दो सदिशों vec A = 2hat i + hat j - hat k और v | vedclass

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Question

(B) दो सदिशों $\vec A$ और $\vec B$ के बीच का कोण $	heta$ ज्ञात करने का सूत्र $\cos 	heta = \frac{\vec A \cdot \vec B}{|\vec A| |\vec B|}$ है।सबसे पह

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$30$

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(B) दो सदिशों $\vec A$ और $\vec B$ के बीच का कोण $	heta$ ज्ञात करने का सूत्र $\cos 	heta = \frac{\vec A \cdot \vec B}{|\vec A| |\vec B|}$ है।सबसे पहले,अदिश गुणन (dot product) की गणना करें: $\vec A \cdot \vec B = (2)(1) + (1)(0) + (-1)(-1) = 2 + 0 + 1 = 3$.इसके बाद,परिमाण (magnitudes) की गणना करें: $|\vec A| = \sqrt{2^2 + 1^2 + (-1)^2} = \sqrt{4 + 1 + 1} = \sqrt{6}$ और $|\vec B| = \sqrt{1^2 + 0^2 + (-1)^2} = \sqrt{1 + 0 + 1} = \sqrt{2}$.अब,इन मानों को सूत्र में रखें: $\cos 	heta = \frac{3}{\sqrt{6} \cdot \sqrt{2}} = \frac{3}{\sqrt{12}} = \frac{3}{2\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3}}{2}$.चूंकि $\cos 	heta = \frac{\sqrt{3}}{2}$ है,इसलिए कोण $	heta = 30^o$ होगा।

कॉलम $-I$	कॉलम $-II$
$(a) \vec A \cdot \vec B = 0$	$(i) \theta = 0^\circ$
$(b) \vec A \cdot \vec B = +8$	$(ii) \theta = 90^\circ$
$(c) \vec A \cdot \vec B = 4$	$(iii) \theta = 180^\circ$
$(d) \vec A \cdot \vec B = -8$	$(iv) \theta = 60^\circ$

दो सदिशों $\vec A = 2\hat i + \hat j - \hat k$ और $\vec B = \hat i - \hat k$ के बीच का कोण डिग्री में ज्ञात कीजिए।

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